Prima di tutto c'è da chiarire bene di cosa parla il libro e qual è il suo intento. E se c'è così tanta confusione a riguardo, nonostante il successo di pubblico indubbio che GEB ha riscosso, è colpa principalmente dell'autore, che ne ha fatto un guazzabuglio rococò con velleità letterarie, in cui pazienza e volontà sono doti imprescindibili richieste al lettore per la comprensione.
In giro è pieno di commentatori entusiasti, a cui poi, quando chiedi di cosa parla veramente, glissano colti da leggero rossore.
Ecco secondo me che cosa il libro non è. Non è un libro di divulgazione sul Teorema di Incompletezza di Godel. Se volete questo, penso ci sia molto di meglio in giro, anche perché Hofstadter non brilla mai per chiarezza espositiva. Non è neanche un libro di analisi comparativa del lavoro di Godel, Escher e Bach. Almeno non principalmente. Lo è, ma negli obiettivi secondari.
Il libro è principalmente il tentativo di argomentare circa la possibilità dell'esistenza dell'Intelligenza Artificiale. In questo risulta il naturale complemento de La Mente Nuova dell'Imperatore di Penrose, che io non ho letto e che sostiene, a quanto pare, la tesi esattamente contraria. Il fatto curioso è che le argomentazioni a favore dell'IA che Hofstadter sviluppa nel libro (rectius: argomentazioni contro l'impossibilità dell'IA) prendono il via da quelle di un certo Lucas, che, utilizzando il Teorema di Incompletezza, in modo molto simile a quanto fatto da Penrose, conclude per l'impossibilità dell'IA. Penrose scrive dopo Hofstadter, ma non lo prende neanche in considerazione. E come lui molti altri. Ed il motivo è presto detto. Primo, le sue argomentazioni sono annacquate in centinaia di pagine di digressioni compiaciute su tutto e di più. Secondo, nonostante il libro sostenga tesi in parte originali, non è rivolto alla comunità scientifica, ma considerato divulgativo e indirizzato al lettore medio. Per il resto, c'è veramente l'universo: paradossi logici, illusioni ottiche, problemi insoluti della matematica, ricorsività, frattali, fisica quantistica, programmazione, proprietà emergenti, genetica, entomologia, psicologia, ecc..
La ricetta? Prendete tutto quello che avete in casa, tritate, mescolate con cura, lasciate bollire a fuoco molto lento per venti anni e servite freddo immerso nelle spezie. Il risultato potrebbe essere un po' indigesto, ma c'è chi apprezzerà.
Quanto al Teorema di Incompletezza, vorrei provare a darne una breve sintesi. Godel dimostra che qualsiasi sistema (insieme di simboli, assiomi e regole di derivazione di teoremi) che cerca di formalizzare l'aritmetica è incompleto o incoerente. Per farlo dimostra che è sempre possibile creare in questo sistema un enunciato G autoferenziale, che dice di sé stesso: “G non è un teorema”. Ora, questo enunciato, pur essendo vero, o non è un teorema. Ergo la verità trascende la teorematicità e il sistema è incompleto (c'è almeno una proposizione vera che non è un teorema). Oppure è possibile derivare G, quindi G è un teorema, ma a questo punto viene meno la coerenza del sistema, perché G allo stesso tempo è e non è un teorema.
Come fa a farlo? Prima di tutto, con la cosiddetta numerazione di Godel, dimostra che, così come un sistema formale (AT) può essere utilizzato per studiare l'aritmetica (A), l'aritmetica può essere utilizzata per studiare il sistema formale (ogni enunciato è un numero e le regole di composizione sono regole aritmetiche). Questo è il grimaldello per la potenziale autoreferenzialità. Infatti, poiché AT->A e A->AT, allora AT->A->AT e AT->AT. Così, ad esempio, se in un enunciato c'è una variabile libera, posso prendere il numero di Godel associato all'enunciato stesso e sostituirlo alla variabile libera. E' questo quello che Hofstadter chiama “aritmoquinazione” (dal filosofo analitico Willard Van Orman Quine, famoso per l'espressione paradossale: "produce una falsità se preceduto dalla propria citazione" produce una falsità se preceduto dalla propria citazione – che è l'analogo di quanto fatto qui, ma con le parole). A questo punto Godel crea un enunciato che dice: "l'aritmoquinazione di x non è un teorema". Aritmoquina questo enunciato ed ottiene la stringa G, che appunto dice: "G non è un teorema". Per tappare la falla che così si è venuta a creare nel sistema non serve a niente aggiungere G tra gli assiomi. Perché, come nel metodo della diagonale di Cantor, il ragionamento può essere applicato tale e quale al nuovo sistema formale (AT+G), generando così una nuova stringa G’, che sebbene formalmente diversa da G, è sostanzialmente identica nel contenuto: G’ afferma infatti "G’ non è un teorema". L’incompletezza di cui soffre il sistema formale è quindi essenziale. Non c’è cura.
Che c'entra questo con l'Intelligenza Artificiale? Qui arriva Lucas (e Penrose dopo di lui) per sostenere che noi siamo migliori di qualsiasi calcolatore perché nessun calcolatore può "godelizzarsi". L’argomento è il seguente: per quanto complicati, i calcolatori sono isomorfi a qualche sistema formale, perché retti da regole inflessibili. Conoscono quindi solo i “fatti” generati come teoremi entro quel dato sistema formale. Ma noi conosciamo un enunciato vero (G nell’AT, o G’ nell’AT+G, ecc..) che non è possibile derivare all’interno di un dato sistema formale. Ergo, noi siamo più bravi di qualsiasi calcolatore. Poiché tutti i sistemi formali soffrono di incompletezza essenziale, qualsiasi tentativo di incapsulare il ragionamento è destinato a fallire. Hofstadter avanza diverse contro-argomentazioni. La più importante è l'osservazione che anche noi abbiamo la nostra stringa G: il paradosso del mentitore. L’argomentazione di Lucas mette in risalto i difetti di un altro, senza vedere i nostri. Il punto è stato sottolineato da Whitely, che ha creato una particolare versione del paradosso di Epimenide adattata al caso di specie: “Lucas non può asserire questa proposizione senza contraddirsi”. Come la stringa G, questa proposizione è vera, ma Lucas non può asserirla senza contraddirsi! Il fatto è che è sempre possibile derivare G in un sistema formale, a patto però di perdere la coerenza.
Questo dà anche il la ad una serie di considerazione finali che Douglas fa sulla possibilità di uscire da sé stessi. Quando si pretende che un sistema formale riconosca la verità di G, si sta in qualche modo chiedendo al sistema (o alla macchina di Turing che quel sistema implementa) di trascendere le proprie regole. Ma, prima di puntare il dito su un calcolatore, guardiamo noi: noi siamo in grado di farlo? Il Teorema di Incompletezza ci ricorda che chi varca le colonne d’Ercole del proprio sistema è destinato all’incoerenza. Ed in fondo un monaco Zen è disposto a pagare questo prezzo. Perché non dovremmo permettere ad un computer di poter fare lo stesso, rinunciando alla coerenza?
L'altra contro-argomentazione si basa sull'ulteriore assunto che coscienza e pensiero sono proprietà emergenti e che l'idea che l'irrazionalità è incompatibile con i calcolatori è frutto di una confusione di livelli. Questo perché anche il sostrato del cervello, cioè il complesso dei neuroni, funziona in modo prevedibile e senza errori. Mentre "l'irrazionalità, se c'è, è tutta al livello superiore ed è un epifenomeno". Lucas quindi ritiene che le macchine siano isomorfe ad un sistema formale, ma questo è vero solo a livello dell'hardware (il sostrato fisico), ma non ai livelli superiori. Cade quindi la premessa principale del ragionamento di Lucas.
- Mbhé, t'è piaciuto sto libro? - Sì, m'è piaciuto, ma... - Ma che?" - Ma 1984 m'è piaciuto di più. - Come 1984 t'è piaciuto di più!? Ma lo sai che dice Eco? - No, non lo so che dice Eco. - Dice che l'idea di Mondo nuovo è più originale... - E va bene. - ...che è stato scritto prima... - Sì, ho capi
... (continue)
- Mbhé, t'è piaciuto sto libro? - Sì, m'è piaciuto, ma... - Ma che?" - Ma 1984 m'è piaciuto di più. - Come 1984 t'è piaciuto di più!? Ma lo sai che dice Eco? - No, non lo so che dice Eco. - Dice che l'idea di Mondo nuovo è più originale... - E va bene. - ...che è stato scritto prima... - Sì, ho capito, ma a me m'è piaciuto lo stesso di più 1984. - Sì, ma hai capito la storia della società totalitaria basata sul consenso? - Sì, l'ho capita. - E Orwell ce l'ha? - No, non ce l'ha. - L'eugenetica l'hai capita? Hai colto la sottigliezza? - Pare di sì. - E Orwell ce l'ha? - No, non ce l'ha. - E allora? - E allora che? - Che gli rispondiamo ad Eco? - Fanculo.
Ogni essere vivente è un fossile che porta le stimmate della sua discendenza
Questo saggio, scritto da un biologo premio Nobel per la medicina nel 1965, è da molti considerato il necessario completamento de "L'origine della specie" di Darwin, perché, da un lato, giustifica e amplia le teorie darwiniane alla luce delle scoperte della biologia molecolare; dall'altro, trae le d
... (continue)
Questo saggio, scritto da un biologo premio Nobel per la medicina nel 1965, è da molti considerato il necessario completamento de "L'origine della specie" di Darwin, perché, da un lato, giustifica e amplia le teorie darwiniane alla luce delle scoperte della biologia molecolare; dall'altro, trae le dirette conseguenze etiche dall'accettazione della teoria evolutiva e dal conseguente rifiuto delle dottrine religiose.
Il saggio è ormai abbastanza datato (è stato scritto nel 1970), e alcuni capitoli, quelli in particolare in cui si discutono le teorie biologiche, risentono immancabilmente della cosa. Ciononostante ci sono parti illuminanti nel volume, come: - quelle in cui vengono discussi i processi coevolutivi di linguaggio e cervello; - quelle in cui si analizza il concetto di caso, distinguendo tra "indeterminazione relativa" e "indeterminazione essenziale"; - quelle in cui si risolve l'apparente contraddizione tra secondo principio della termodinamica (l'aumento dell'entropia nei sistemi isolati) e processi evolutivi (aumento dell'"ordine" e della complessità degli esseri viventi); - o ancora quella in cui si discute la dicotomia tra kantiani ed empiristi, riconoscendo che, sebbene la nostra conoscenza sia necessariamente condizionata da schemi innati di origine genetica, questi in ultima analisi derivano dall'esperienza accumulata dall'ascendenza della specie. Come tali, questi schemi sono stati soggetti ad una pressione selettiva che ne assicura l'efficacia nella rappresentazione della realtà.
Meno eccitante e meno convincente è invece la parte finale del saggio, in cui Monod, cosciente che la rinuncia alle dottrine animistiche e all'"illusione dualistica" (corpo-spirito) può lasciare un po' frastornati e decisamente depressi, dopo aver propugnato una nuova etica, l'etica della conoscenza (della serie, l'importante è rendersene conto: so che sono una merda, ma siccome realizzo che sono una merda non dovrei poi sentirmi così merda), auspica un'improbabile rifondazione dell'ideale socialista su questa nuova "etica".
"Consider how helpless the Primitives must be. They worry about a man killing his own grandfather because they do not understand the truth about Reality.
Take a more likely and a more easily analyzed case and let’s consider the man who in his travels through time meets himself...and the four sub
... (continue)
"Consider how helpless the Primitives must be. They worry about a man killing his own grandfather because they do not understand the truth about Reality.
Take a more likely and a more easily analyzed case and let’s consider the man who in his travels through time meets himself...and the four subdivisions into which such an act can fall. Call the man earlier in physiotime, A, and the one later, B.
Subdivision one, A and B may not see one another, or do anything that will significantly affect one another. In that case, they have not really met and we may dismiss this case as trivial.
Or B, the later individual, may see A while A does not see B. Here, too, no serious consequences need be expected. B, seeing A, sees him in a position and engaged in activity of which he already has knowledge. Nothing new is involved.
The third and fourth possibilities are that A sees B, while B does not see A, and that A and B see one another. In each possibility, the serious point is that A has seen B; the man at an earlier stage in his physiological existence sees himself at a later stage. Observe that he has learned he will be alive at the apparent age of B. He knows he will live long enough to perform the action he has witnessed. Now a man in knowing his own future in even the slightest detail can act on that knowledge and therefore changes his future.
It follows that Reality must be changed to the extent of not allowing A and B to meet or, at the very least, of preventing A from seeing B. Then, since nothing in a Reality made un-Real can be detected, A never has met B.
Similarly, in every apparent paradox of Time-travel, Reality always changes to avoid the paradox and we come to the conclusion that there are no paradoxes in Time-travel and that there can be none."
Almeno così la pensa Sennor, ma Harlan non ne è poi tanto sicuro...
Opzioni
Particolare. Adams lisergico ante Adams.
Gödel, Escher, Bach
Dopo quattro mesi passati sulle sue pagine e la creazione di un gruppo di audaci che ha deciso di condividere con me la lettura del mattonazzo:
http://www.anobii.com/forum_thread?topicId=602790
http://www.anobii.com/forum_thread?topicId=3087119
tiro le somme.
Prima di tutto c'è da chiarire bene di ... (continue)
Dopo quattro mesi passati sulle sue pagine e la creazione di un gruppo di audaci che ha deciso di condividere con me la lettura del mattonazzo:
http://www.anobii.com/forum_thread?topicId=602790
http://www.anobii.com/forum_thread?topicId=3087119
tiro le somme.
Prima di tutto c'è da chiarire bene di cosa parla il libro e qual è il suo intento. E se c'è così tanta confusione a riguardo, nonostante il successo di pubblico indubbio che GEB ha riscosso, è colpa principalmente dell'autore, che ne ha fatto un guazzabuglio rococò con velleità letterarie, in cui pazienza e volontà sono doti imprescindibili richieste al lettore per la comprensione.
In giro è pieno di commentatori entusiasti, a cui poi, quando chiedi di cosa parla veramente, glissano colti da leggero rossore.
Ecco secondo me che cosa il libro non è. Non è un libro di divulgazione sul Teorema di Incompletezza di Godel. Se volete questo, penso ci sia molto di meglio in giro, anche perché Hofstadter non brilla mai per chiarezza espositiva. Non è neanche un libro di analisi comparativa del lavoro di Godel, Escher e Bach. Almeno non principalmente. Lo è, ma negli obiettivi secondari.
Il libro è principalmente il tentativo di argomentare circa la possibilità dell'esistenza dell'Intelligenza Artificiale. In questo risulta il naturale complemento de La Mente Nuova dell'Imperatore di Penrose, che io non ho letto e che sostiene, a quanto pare, la tesi esattamente contraria.
Il fatto curioso è che le argomentazioni a favore dell'IA che Hofstadter sviluppa nel libro (rectius: argomentazioni contro l'impossibilità dell'IA) prendono il via da quelle di un certo Lucas, che, utilizzando il Teorema di Incompletezza, in modo molto simile a quanto fatto da Penrose, conclude per l'impossibilità dell'IA. Penrose scrive dopo Hofstadter, ma non lo prende neanche in considerazione. E come lui molti altri. Ed il motivo è presto detto.
Primo, le sue argomentazioni sono annacquate in centinaia di pagine di digressioni compiaciute su tutto e di più. Secondo, nonostante il libro sostenga tesi in parte originali, non è rivolto alla comunità scientifica, ma considerato divulgativo e indirizzato al lettore medio.
Per il resto, c'è veramente l'universo: paradossi logici, illusioni ottiche, problemi insoluti della matematica, ricorsività, frattali, fisica quantistica, programmazione, proprietà emergenti, genetica, entomologia, psicologia, ecc..
La ricetta? Prendete tutto quello che avete in casa, tritate, mescolate con cura, lasciate bollire a fuoco molto lento per venti anni e servite freddo immerso nelle spezie.
Il risultato potrebbe essere un po' indigesto, ma c'è chi apprezzerà.
Quanto al Teorema di Incompletezza, vorrei provare a darne una breve sintesi.
Godel dimostra che qualsiasi sistema (insieme di simboli, assiomi e regole di derivazione di teoremi) che cerca di formalizzare l'aritmetica è incompleto o incoerente.
Per farlo dimostra che è sempre possibile creare in questo sistema un enunciato G autoferenziale, che dice di sé stesso: “G non è un teorema”. Ora, questo enunciato, pur essendo vero, o non è un teorema. Ergo la verità trascende la teorematicità e il sistema è incompleto (c'è almeno una proposizione vera che non è un teorema). Oppure è possibile derivare G, quindi G è un teorema, ma a questo punto viene meno la coerenza del sistema, perché G allo stesso tempo è e non è un teorema.
Come fa a farlo? Prima di tutto, con la cosiddetta numerazione di Godel, dimostra che, così come un sistema formale (AT) può essere utilizzato per studiare l'aritmetica (A), l'aritmetica può essere utilizzata per studiare il sistema formale (ogni enunciato è un numero e le regole di composizione sono regole aritmetiche). Questo è il grimaldello per la potenziale autoreferenzialità. Infatti, poiché AT->A e A->AT, allora AT->A->AT e AT->AT.
Così, ad esempio, se in un enunciato c'è una variabile libera, posso prendere il numero di Godel associato all'enunciato stesso e sostituirlo alla variabile libera. E' questo quello che Hofstadter chiama “aritmoquinazione” (dal filosofo analitico Willard Van Orman Quine, famoso per l'espressione paradossale: "produce una falsità se preceduto dalla propria citazione" produce una falsità se preceduto dalla propria citazione – che è l'analogo di quanto fatto qui, ma con le parole).
A questo punto Godel crea un enunciato che dice: "l'aritmoquinazione di x non è un teorema".
Aritmoquina questo enunciato ed ottiene la stringa G, che appunto dice: "G non è un teorema".
Per tappare la falla che così si è venuta a creare nel sistema non serve a niente aggiungere G tra gli assiomi. Perché, come nel metodo della diagonale di Cantor, il ragionamento può essere applicato tale e quale al nuovo sistema formale (AT+G), generando così una nuova stringa G’, che sebbene formalmente diversa da G, è sostanzialmente identica nel contenuto: G’ afferma infatti "G’ non è un teorema".
L’incompletezza di cui soffre il sistema formale è quindi essenziale. Non c’è cura.
Che c'entra questo con l'Intelligenza Artificiale?
Qui arriva Lucas (e Penrose dopo di lui) per sostenere che noi siamo migliori di qualsiasi calcolatore perché nessun calcolatore può "godelizzarsi". L’argomento è il seguente: per quanto complicati, i calcolatori sono isomorfi a qualche sistema formale, perché retti da regole inflessibili. Conoscono quindi solo i “fatti” generati come teoremi entro quel dato sistema formale. Ma noi conosciamo un enunciato vero (G nell’AT, o G’ nell’AT+G, ecc..) che non è possibile derivare all’interno di un dato sistema formale. Ergo, noi siamo più bravi di qualsiasi calcolatore. Poiché tutti i sistemi formali soffrono di incompletezza essenziale, qualsiasi tentativo di incapsulare il ragionamento è destinato a fallire.
Hofstadter avanza diverse contro-argomentazioni. La più importante è l'osservazione che anche noi abbiamo la nostra stringa G: il paradosso del mentitore. L’argomentazione di Lucas mette in risalto i difetti di un altro, senza vedere i nostri. Il punto è stato sottolineato da Whitely, che ha creato una particolare versione del paradosso di Epimenide adattata al caso di specie: “Lucas non può asserire questa proposizione senza contraddirsi”. Come la stringa G, questa proposizione è vera, ma Lucas non può asserirla senza contraddirsi!
Il fatto è che è sempre possibile derivare G in un sistema formale, a patto però di perdere la coerenza.
Questo dà anche il la ad una serie di considerazione finali che Douglas fa sulla possibilità di uscire da sé stessi. Quando si pretende che un sistema formale riconosca la verità di G, si sta in qualche modo chiedendo al sistema (o alla macchina di Turing che quel sistema implementa) di trascendere le proprie regole. Ma, prima di puntare il dito su un calcolatore, guardiamo noi: noi siamo in grado di farlo? Il Teorema di Incompletezza ci ricorda che chi varca le colonne d’Ercole del proprio sistema è destinato all’incoerenza. Ed in fondo un monaco Zen è disposto a pagare questo prezzo. Perché non dovremmo permettere ad un computer di poter fare lo stesso, rinunciando alla coerenza?
L'altra contro-argomentazione si basa sull'ulteriore assunto che coscienza e pensiero sono proprietà emergenti e che l'idea che l'irrazionalità è incompatibile con i calcolatori è frutto di una confusione di livelli. Questo perché anche il sostrato del cervello, cioè il complesso dei neuroni, funziona in modo prevedibile e senza errori. Mentre "l'irrazionalità, se c'è, è tutta al livello superiore ed è un epifenomeno".
Lucas quindi ritiene che le macchine siano isomorfe ad un sistema formale, ma questo è vero solo a livello dell'hardware (il sostrato fisico), ma non ai livelli superiori. Cade quindi la premessa principale del ragionamento di Lucas.
Chi fosse interessato alla contro replica di Lucas, la trova qua:
http://www.leaderu.com/truth/2truth08.html
Molto molto interessante.
Il mondo nuovo-Ritorno al mondo nuovo
- Mbhé, t'è piaciuto sto libro?continue)
- Sì, m'è piaciuto, ma...
- Ma che?"
- Ma 1984 m'è piaciuto di più.
- Come 1984 t'è piaciuto di più!? Ma lo sai che dice Eco?
- No, non lo so che dice Eco.
- Dice che l'idea di Mondo nuovo è più originale...
- E va bene.
- ...che è stato scritto prima...
- Sì, ho capi ... (
- Mbhé, t'è piaciuto sto libro?
- Sì, m'è piaciuto, ma...
- Ma che?"
- Ma 1984 m'è piaciuto di più.
- Come 1984 t'è piaciuto di più!? Ma lo sai che dice Eco?
- No, non lo so che dice Eco.
- Dice che l'idea di Mondo nuovo è più originale...
- E va bene.
- ...che è stato scritto prima...
- Sì, ho capito, ma a me m'è piaciuto lo stesso di più 1984.
- Sì, ma hai capito la storia della società totalitaria basata sul consenso?
- Sì, l'ho capita.
- E Orwell ce l'ha?
- No, non ce l'ha.
- L'eugenetica l'hai capita? Hai colto la sottigliezza?
- Pare di sì.
- E Orwell ce l'ha?
- No, non ce l'ha.
- E allora?
- E allora che?
- Che gli rispondiamo ad Eco?
- Fanculo.
Il caso e la necessità
Questo saggio, scritto da un biologo premio Nobel per la medicina nel 1965, è da molti considerato il necessario completamento de "L'origine della specie" di Darwin, perché, da un lato, giustifica e amplia le teorie darwiniane alla luce delle scoperte della biologia molecolare; dall'altro, trae le d ... (continue)
Questo saggio, scritto da un biologo premio Nobel per la medicina nel 1965, è da molti considerato il necessario completamento de "L'origine della specie" di Darwin, perché, da un lato, giustifica e amplia le teorie darwiniane alla luce delle scoperte della biologia molecolare; dall'altro, trae le dirette conseguenze etiche dall'accettazione della teoria evolutiva e dal conseguente rifiuto delle dottrine religiose.
Il saggio è ormai abbastanza datato (è stato scritto nel 1970), e alcuni capitoli, quelli in particolare in cui si discutono le teorie biologiche, risentono immancabilmente della cosa.
Ciononostante ci sono parti illuminanti nel volume, come:
- quelle in cui vengono discussi i processi coevolutivi di linguaggio e cervello;
- quelle in cui si analizza il concetto di caso, distinguendo tra "indeterminazione relativa" e "indeterminazione essenziale";
- quelle in cui si risolve l'apparente contraddizione tra secondo principio della termodinamica (l'aumento dell'entropia nei sistemi isolati) e processi evolutivi (aumento dell'"ordine" e della complessità degli esseri viventi);
- o ancora quella in cui si discute la dicotomia tra kantiani ed empiristi, riconoscendo che, sebbene la nostra conoscenza sia necessariamente condizionata da schemi innati di origine genetica, questi in ultima analisi derivano dall'esperienza accumulata dall'ascendenza della specie.
Come tali, questi schemi sono stati soggetti ad una pressione selettiva che ne assicura l'efficacia nella rappresentazione della realtà.
Meno eccitante e meno convincente è invece la parte finale del saggio, in cui Monod, cosciente che la rinuncia alle dottrine animistiche e all'"illusione dualistica" (corpo-spirito) può lasciare un po' frastornati e decisamente depressi, dopo aver propugnato una nuova etica, l'etica della conoscenza (della serie, l'importante è rendersene conto: so che sono una merda, ma siccome realizzo che sono una merda non dovrei poi sentirmi così merda), auspica un'improbabile rifondazione dell'ideale socialista su questa nuova "etica".
La fine dell'eternità
"Consider how helpless the Primitives must be. They worry about a man killing his own grandfather because they do not understand the truth about Reality.
Take a more likely and a more easily analyzed case and let’s consider the man who in his travels through time meets himself...and the four sub ... (continue)
"Consider how helpless the Primitives must be. They worry about a man killing his own grandfather because they do not understand the truth about Reality.
Take a more likely and a more easily analyzed case and let’s consider the man who in his travels through time meets himself...and the four subdivisions into which such an act can fall. Call the man earlier in physiotime, A, and the one later, B.
Subdivision one, A and B may not see one another, or do anything that will significantly affect one another. In that case, they have not really met and we may dismiss this case as trivial.
Or B, the later individual, may see A while A does not see B. Here, too, no serious consequences need be expected. B, seeing A, sees him in a position and engaged in activity of which he already has knowledge. Nothing new is involved.
The third and fourth possibilities are that A sees B, while B does not see A, and that A and B see one another. In each possibility, the serious point is that A has seen B; the man at an earlier stage in his physiological existence sees himself at a later stage.
Observe that he has learned he will be alive at the apparent age of B. He knows he will live long enough to perform the action he has witnessed. Now a man in knowing his own future in even the slightest detail can act on that knowledge and therefore changes his future.
It follows that Reality must be changed to the extent of not allowing A and B to meet or, at the very least, of preventing A from seeing B. Then, since nothing in a Reality made un-Real can be detected, A never has met B.
Similarly, in every apparent paradox of Time-travel, Reality always changes to avoid the paradox and we come to the conclusion that there are no paradoxes in Time-travel and that there can be none."
Almeno così la pensa Sennor, ma Harlan non ne è poi tanto sicuro...