Dio è un matematico

Come è possibile che un prodotto della mente umana, pur essendo indipendente dall'esperienza, si accordi tanto bene agli oggetti della realtà fisica? Se lo chiedeva, tra gli altri, Einstein pensando alla matematica, una disciplina che almeno dai tempi dei pitagorici ha assunto un'aura di divinità per le sue caratteristiche di perfezione e trascendenza. Man mano che le nostre conoscenze tecniche si sviluppano, scopriamo che le formule e le forme geometriche, elaborate sullo slancio della speculazione pura, descrivono con precisione il mondo che ci circonda e spesso anticipano scoperte ben più tarde. Qual è il mistero di tanta "irragionevole efficacia"? Per rispondere a questa domanda, Mario Livio ripercorre con vivace curiosità le avventure, i pensieri e gli accesi dibattiti delle grandi menti del passato: geni che non a caso furono insieme matematici e mistici, astronomi, fisici, sociologi e alchimisti. Così, tra le leggi della gravitazione universale di Newton, le geometrie non euclidee di Riemann e il teorema d'incompletezza di Godel, nel racconto trovano spazio anche le Osservazioni fatte sui bollettini di mortalità con cui nel Seicento il merciaio londinese John Graunt aprì la strada al trionfale ingresso di numeri ed equazioni nelle scienze sociali per mezzo della statistica.

Con poche equazioni si possono spiegare l’armonia musicale e il patrimonio genetico, la luce delle stelle e il comportamento del mercato azionario. La matematica è un’invenzione, o è un mondo a parte, appena al di là del nostro universo visibile? Questo tema affascinante è al centro del nuovo saggio di Mario Livio, l’astrofisico che, dopo il successo ottenuto con La sezione aurea e L’equazione impossibile, torna a interrogarsi sul mistero della perfetta corrispondenza tra la speculazione matematica e la realtà fisica, cercando di dare risposta a una domanda solo all’apparenza paradossale: Dio è un matematico?
L’universo, in effetti, sembra essere stato progettato da una mente matematica. Già Einstein era perplesso di fronte al mistero che il mondo della realtà fisica sembrasse obbedire alle leggi che risiedono nel mondo delle forme matematiche. Queste leggi hanno due possibili utilizzi: quello “attivo”, secondo il quale Newton, Maxwell ed Einstein si servirono di equazioni succinte per spiegare fenomeni come la gravità, l’elettromagnetismo, o la struttura dello spazio e del tempo. Ancora più stupefacente, è il lato “passivo” dell’efficacia della matematica: ovvero il fatto che i concetti e le relazioni che i matematici puri studiano, per ragioni esclusivamente teoriche, si rivelino poi, a distanza di decenni se non di secoli, come soluzioni inaspettate ai problemi della realtà fisica. Questo accadde, ad esempio, con i codici cifrati di Hardy, che divennero fondamentali per le comunicazioni militari. O con Keplero e Newton, che riutilizzarono le orbite ellittiche disegnate dal greco Menecmo, vissuto due millenni prima, per descrivere il nostro sistema solare. Ancora, i fisici del XX secolo, grazie alla scoperta che alla base del mondo subatomico ci sono motivi matematici ben definiti, hanno messo al primo posto i principi matematici di simmetria, sostenendo che la natura e la materia vi dovessero obbedire.
La tesi di Mario Livio in questo libro è volta a dimostrare che anche molta parte dell’attività umana, se non tutta, sembra emergere da una struttura matematica sottostante, persino dove meno ce lo si aspetta. Le opzioni azionarie, i progetti dei computer, gli studi sulla pubblica opinione, persino le analisi dell’evoluzione delle lingue: tutti i tentativi di comprensione umana del mondo conducono alla fine a scoprire i campi sempre più raffinati della matematica, che si rivela così “il manuale nascosto” della natura.
Ma le verità matematiche rappresentano la scoperta di un mondo, o sono un’invenzione della nostra mente? È come chiedersi – scrive Livio – se “Dio creò gli uomini a sua immagine, oppure gli uomini inventarono Dio a loro immagine?” Per rispondere a questi quesiti il viaggio dell’autore parte da lontano, da Pitagora e Platone, passa per Galilei, Newton e Cartesio, giunge nei terreni della probabilità, della statistica e della geometria odierne. Un percorso di lettura piacevole, ricco di numerosi esempi per sostenere, in conclusione, che “la nostra matematica è una combinazione di invenzioni e scoperte” e per regalarci almeno una certezza: che se Dio esiste, di sicuro, è un matematico integralista.