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Finito o infinito?

Limiti ed enigmi dell'universo

By Marc Lachièze-Rey

(54)

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Book Description

L'idea che possa esistere qualcosa di «infinito», di non finito, sia esso un numero, lo spazio o il tempo, ha fatto irruzione nel pensiero umano migliaia di anni fa. Ed è una di quelle domande senza risposta che accompagnano il pensiero filosofico in Continue

L'idea che possa esistere qualcosa di «infinito», di non finito, sia esso un numero, lo spazio o il tempo, ha fatto irruzione nel pensiero umano migliaia di anni fa. Ed è una di quelle domande senza risposta che accompagnano il pensiero filosofico in tutte le sue sfumature. In particolare, come è ovvio, nella filosofia della natura, dove la questione dell'esistenza dell'infinito - in potenza o in atto, come distingueva Aristotele, riconoscendogli un'utilità teorica, ma negando che esistesse nel mondo reale - attraversa la storia della matematica, della logica, della fisica, della cosmologia. Basti pensare al calcolo differenziale, agli infiniti che compaiono (terribilmente sgraditi) nelle teorie fisiche, e alla domanda delle domande: l'universo che ci circonda è finito o infinito?
È questo l'argomento di Finito o infinito? Limiti ed enigmi dell'universo, il volume di Jean-Pierre Luminet e Marc Lachièze-Rey in edicola con il numero di aprile di «Le Scienze». Entrambi astrofisici di fama mondiale e direttori di ricerca al Centre National de la Recherche Scientifique, Luminet e Lachièze-Rey hanno alle spalle una lunga, brillante esperienza di divulgazione. E anche questo volume ne è una preziosa, originale testimonianza.Gli autori stabiliscono la rotta del loro viaggio attraverso gli infiniti della conoscenza distinguendoli in tre grandi classi: l'infinito del cielo, l'infinito dei numeri, l'infinito della materia. E partono dal primo, osservando che «la cosmologia relativistica è il solo dominio della fisica ove l'infinito "attuale" (infinità dello spazio, eternità del tempo) non sia stato eliminato, e questo rifletterebbe la sua particolare collocazione epistemologica tra le altre discipline scientifiche».L'infinito del cielo muove i suoi primi passi nella filosofia di Anassagora, vero la metà del V secolo a.C., e assume contorni precisi con la filosofia classica greca, dai presocratici ad Aristotele, che compie la prima tappa essenziale della modellizzazione del cosmo, identificando il mondo fisico con lo spazio geometrico. Cavalcando 25 secoli di filosofia e di scienza, Luminet e Lachièze-Rey incontrano l'universo di Newton, che prende le forme dello spazio euclideo infinito, per poi affrontare il nodo delle geometrie non euclidee. È Bernhard Riemann a dimostrare che uno spazio sprovvisto di limite non è necessariamente infinito, vale a dire che possiamo concepire uno spazio illimitato ma finito, come la superficie di una sfera. Con la relatività di Einstein, la nostra visione del mondo muta radicalmente, e le più moderne teorie cosmologiche ammettono soluzioni diverse. Lo spazio, insomma, può essere finito o infinito, e il dibattito scientifico ed epistemologico è quanto mai vivo.
Lo stesso modo di procedere, attraverso il percorso storico del concetto di infinito, caratterizza le altre due sezioni in cui è suddiviso volume. E se in matematica troviamo una splendida esposizione della sublime formalizzazione che sfocia in tutta la gerarchia degli infiniti proposta dal «legislatore degli infiniti» Georg Cantor, è con l'infinito della materia che il libro trova il suo più ampio respiro. È qui che entra in gioco anche l'infinitamente piccolo, con i celebri paradossi di Zenone di Elea che sembravano portare argomenti sia contro la continuità della materia sia contro l'atomismo.
Ne è passata di acqua sotto i ponti, e la fisica ha attraversato terremoti impressionanti, in cui gli infiniti - sia l'infinitamente grande sia l'infinitamente piccolo - hanno giocato ruoli di primo piano: Luminet e Lachièze-Rey ricordano quello del corpo nero, che portò Planck all'ipotesi dei quanti per evitare la cosiddetta «catastrofe ultravioletta», ma descrivono anche i guai della teoria quantistica dei campi e la rinormalizzazione che li ha arginati, via via fino alle stringhe, ai buchi neri, alla cosmologia quantistica e ai problemi di frontiera della fisica contemporanea.
L'infinito fa paura agli scienziati. Eppure «da un ramo all'altro della fisica, l'aver evocato l'infinito può rivelarsi fecondo in più di un modo, e ricorrervi è spesso indispensabile. [...] Come una Sfinge o una Fenice - concludono - l'infinito rinasce senza posa dalle sue ceneri». E la vertigine che evoca non smette di turbarci e ammaliarci.

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