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I problemi del millennio

I sette enigmi matematici irrisolti del nostro tempo

By Keith Devlin

(86)

| Softcover

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Book Description

Rifiutereste un premio da un milione di dollari come riconoscimento per le vostre capacità intellettuali? Probabilmente (eufemismo) no. E probabilmente fareste fatica anche a trovare qualcuno che vi degni di una risposta. Se però capitate dalle parti Continue

Rifiutereste un premio da un milione di dollari come riconoscimento per le vostre capacità intellettuali? Probabilmente (eufemismo) no. E probabilmente fareste fatica anche a trovare qualcuno che vi degni di una risposta. Se però capitate dalle parti di San Pietroburgo potreste imbattervi in uno dei rari esemplari di essere umano che vi risponderebbe con un fermo «sì»: il matematico russo Grigory "Grisha" Perelman. Qualche anno fa Perelman ha dichiarato che avrebbe rifiutato un milione di dollari come premio per aver dimostrato nel 2002 la congettura di Poincaré: un problema enunciato dal grande fisico e matematico francese Henry Poincaré nel 1904 e che da allora ha impegnato le menti matematiche più raffinate senza successo.
La congettura dimostrata da Perelman fa parte di un elenco di sette problemi matematici, i cosiddetti Problemi del Millennio, presentato nel 2000 dal Clay Mathematics Institute, e per la cui soluzione l'istituto ha messo in palio appunto un milione di dollari ciascuno. Alla loro descrizione è dedicato il libro di Keith Devlin allegato a richiesta con «Le Scienze» di dicembre.
Direttore del Centro studi sul linguaggio e sull'informazione della Stanford University e docente di matematica alla medesima università, oltre a essere un matematico di talento, Devlin non cerca di esporre i problemi nel dettaglio. Per sua stessa ammissione, sarebbe impossibile in un libro con intenzioni divulgative (come scrive nella prefazione, per leggerlo basta «una buona conoscenza della matematica delle superiori».) Cerca invece di collocarli in un quadro storico, di spiegare perché sono «particolarmente difficili e importanti per i matematici», come li ha definiti la commissione internazionale che ha stilato la lista per conto del Clay Institute.
All'epoca della pubblicazione del libro, Perelman non aveva ancora dimostrato la congettura di Poincaré, dunque non vi troverete la storia del giovane matematico russo. Ma troverete tante altre storie di matematici, di quelli che hanno concepito o si sono cimentati con «gli attuali Everest della matematica» (definizione dell'autore). Per Devlin: «È difficile prevedere esattamente che cosa si riuscirà a scorgere da ciascuna di queste sette vette. Non c'è dubbio, però, che se uno di essi sarà risolto, riusciremo a spingere il nostro sguardo lontanissimo: così lontano che forse il mondo non potrà più rimanere lo stesso». Ne restano sei. Oltre alla congettura di Poincaré, i matematici di tutto il mondo si spremono le meningi per trovare una soluzione al problema P versus NP, alla congettura di Hodge, all'ipotesi di Riemann, alla teoria quantistica di Yang-Mills e l'ipotesi del gap di massa, alle equazioni di Navier-Stokes, alla congettura di Birch e Swinnerton-Dyer.
Per quanto possano sembrare limitati al solo mondo dei numeri, in realtà i problemi del Millennio, e soprattutto la loro soluzione, sono una delle avventure intellettuali più importanti e affascinanti dell'ultimo secolo. E alcuni, una volta dimostrati, potrebbero avere un'importanza fondamentale nel mondo reale, sulla tecnologia che sfruttiamo. L'ipotesi di Riemann, per esempio. La sua soluzione comporterebbe anche la possibilità di trovare una formula per generare la sequenza di tutti numeri primi, un risultato che avrebbe conseguenze fondamentali in ambiti diversi: dalla fisica quantistica alla sicurezza informatica. In tanti ci hanno provato, qualcuno ha anche dichiarato di averla risolta, ma alla prova dei fatti è stato smentito. E l'ipotesi resta ancora un enigma. Oppure il problema P versus NP, la cui soluzione è importantissima per la teoria del calcolo e dunque per l'industria informatica. O ancora le equazioni di Navier-Stokes, fondamentali per la fluidodinamica.
Chissà se e quando arriveranno gli emuli di Perelman, la cui soluzione della congettura di Poincaré è stata verificata più volte da altri matematici e ancora oggi continua a essere studiata per una consacrazione definitiva. E chissà se rifiuteranno il premio del Clay Institute e la medaglia Fields, il «premio Nobel» dei matematici, proposto a Perelman nel 2006.

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Book Details

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  • Softcover
  • Publisher: Le Scienze
  • Publish date: 2009-11-30
  • Also available as: Others
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