L'ultimo teorema di Fermat

L'avventura di un genio, di un problema matematico e dell'uomo che lo ha risolto dopo tre secoli

Di

Editore: Euroclub

4.1
(1484)

Lingua: Italiano | Numero di pagine: 355 | Formato: Altri | In altre lingue: (altre lingue) Inglese , Chi tradizionale , Giapponese , Spagnolo , Tedesco , Francese , Svedese , Chi semplificata , Portoghese , Greco

Isbn-10: A000065062 | Data di pubblicazione: 

Disponibile anche come: Copertina rigida , Paperback

Genere: Storia , Non-narrativa , Scienza & Natura

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Descrizione del libro
"Sembrava così semplice e però tutti i grandi matematici della storia non avevano saputo risolverlo. Era un problema che io, bambino di dieci anni, potevo capire e capii da quel momento che non l'avrei mai dimenticato. Dovevo risolverlo." Andrew Wiles
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  • 3

    "I matematici adorano costruire ponti"

    Questa è la storia di una sfida, di una ossessione. È una storia di tenacia, di fatica, di sconforto. È la storia di una immensa soddisfazione.

    Andrew Wiles, matematico britannico, raccogliendo il tes ...continua

    Questa è la storia di una sfida, di una ossessione. È una storia di tenacia, di fatica, di sconforto. È la storia di una immensa soddisfazione.

    Andrew Wiles, matematico britannico, raccogliendo il testimone di innumerevoli studiosi che l'hanno preceduto, decide di dedicarsi ad un'impresa che aveva visto sconfitti matematici per oltre 350 anni, ovvero provare a individuare una dimostrazione per l'ultimo teorema di Fermat.

    Eh, sì. Provare. Non c'è alcuna garanzia infatti che se una affermazione in matematica è vera, di questa si possa trovare una dimostrazione. E la dimostrazione logica e inconfutabile è l'unico argomento che fa fede in matematica.

    E come procede la ricerca matematica? Per tentativi di dimostrazione. E magari provando a dimostrare una cosa, il matematico dimostra altro che non è detto che sia di pregio inferiore. Detto meglio anche non riuscendo a dimostrare ciò che si è prefissato, può arrivare a risultati intermedi anche di grande valore.

    Una immagine semplice ma molto chiara di Wiles fa comprendere gli stati d'animo che accompagnano chi si occupa di ricerca matematica:

    "Entri nella prima stanza del palazzo ed è buia. Completamente buia. Avanzi a tentoni urtando nei mobili, ma a poco a poco riesci a individuare la posizione di ciascun mobile. Infine, dopo sei mesi o più, trovi l’interruttore della luce, lo giri, e di colpo è tutto illuminato. Puoi vedere esattamente dov’eri. Poi ti sposti nella stanza successiva e passi altri sei mesi nell’oscurità. Così ognuna di queste scoperte, seppure a volte giungano immediate e altre volte richiedano un periodo di un giorno o due, sono il culmine di, e non potrebbero esistere senza, molti mesi passati a vagare nell’oscurità che le precede."

    Sei al buio. Brancoli in territori inesplorati. E all'improvviso la luce. Vedi. E pare strano, ma nel momento in cui all'improvviso "si vede" si provano grandi sensazioni.

    Ma soprattutto io ammiro la tenacia. La determinazione di chi, non sapendo se riuscirà, si dedica anima e corpo. E con a disposizione testa (la forza bruta dei calcolatori non è utile per espugnare l'infinito) carta, penna e risultati degli studiosi che lo hanno preceduto, ottiene risultati eccezionali.

    Ed Andrew Wiles riesce nell'impresa. Impiega quasi un decennio. Mette in relazione in maniera inconfutabile rami diversi della matematica, gettando ponti tra isole di conoscenza fino a quel momento non correlate e, con una dimostrazione di 200 pagine assolutamente innovativa per le tecniche utilizzate, porta a casa il testimone di tutti coloro che l'avevano preceduto senza arrivare alla meta.

    "C’era un tipico silenzio solenne mentre leggevo la dimostrazione ad alta voce, e poi scrissi l’enunciato dell’Ultimo Teorema di Fermat. Dissi: “ Penso di fermarmi qui ” , e quindi ci fu un applauso prolungato"

    Ammazza che emozione.

    ha scritto il 

  • 4

    Storia di una domanda

    Tutti conoscono il teorema di Pitagora almeno nella sua enunciazione geometrica: dato un triangolo rettangolo, la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti è pari all’area del quadrato costru ...continua

    Tutti conoscono il teorema di Pitagora almeno nella sua enunciazione geometrica: dato un triangolo rettangolo, la somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti è pari all’area del quadrato costruito sull’ipotenusa, che in notazione algebrica può essere scritto come: x2+y2=z2 (*) espressione nota appunto come equazione pitagorica. I valori di x, y e z che soddisfano questa equazione sono detti terne pitagoriche.

    Un bel dì, siamo nel ‘600, arrivò Fermat, grandissimo matematico, che in realtà non era un matematico, ma un giudice che si occupava di matematica a tempo perso. Fermat che ebbe l’alzata di ingegno di enunciare il seguente teorema (banalizzo, banalizzo parecchio…): se al posto di due si considera un qualsiasi intero n>2 e si scrive xn+yn=zn (*) questa equazione non ammette soluzioni intere positive o comunque non banali (tutti zero per esempio)

    Provare per credere: potete divertirvi. Se n=2, per esempio, x=3, y=4 e z=5 sia ha 9+16=25. Se n invece è un intero maggiore di 2, 3 per esempio, o 4, o 5, o quel che volete voi, non è possibile trovare terne che soddisfino l’equazione. Ebbe poi la felice idea di aggiungere in chiosa al margine di un libro: “ho trovato una mirabile dimostrazione di questo enunciato, ma non ho sufficiente spazio qui per scriverla”

    E qui accadde l’incredibile. Dimostrare un enunciato semplicissimo, comprensibile per chiunque, si rilevò uno dei più insormontabili problemi di tutti i tempi. Fu l’inizio della più famosa saga matematica della storia. Si sono cimentati nel corso dei secoli, nel tentativo di fornire la dimostrazione di questo teorema, la totalità delle più grandi menti matematiche di tutti i tempi: Eulero, Gauss, Cauchy, Kummer, Germain, Galois, Cantor, Dirichilet, Hilbert, tutti insomma, ma proprio tutti. Senza successo. Magari dimostrandone sottocasi, o aspetti particolari, ma non una dimostrazione completa ed esaustiva. Nel dopoguerra si provò quindi ad attaccare il problema anche con l’ausilio dei moderni calcolatori, Mordell, Faltings, Taniyama, Shimura, Frey… Niente da fare. Finchè in tempi recentissimi, Andrew Wiles, un matematico inglese, che aveva lavorato per decenni sull’ultimo teroma di Fermat riuscì a darne dimostrazione, con strumenti matematici moderni peraltro, non disponibili al tempo di Fermat.

    Il bello in tutto ciò è che, gli sforzi di generazioni e generazioni di matematici nel tentativo di risolvere un problema apparentemente così banale hanno prodotto a latere come spin off, sviluppi e approfondimenti di intere branche della matematica, in cui i matematici si andavano via via imbattendo quasi per caso: la teoria algebrica dei numeri, la teoria dei gruppi, le curve ellittiche semistabili e modulari..la lista è lunga, lunghissima.

    L’ultimo teorema di Fermat di Singh, è un libro che racconta questa storia. Ne fa un romanzo, quasi un thriller. Di lettura leggera, facile e godibilissima, accessibile a qualsiasi profano anche completamente digiuno di matematica rende mirabilmente il racconto, la narrazione di questa sfida che ha attraversato i secoli, di generazione in generazione impegnando le migliori menti matematiche che l’umanità abbia mai prodotto. E ben rende l’idea “core” della ricerca: ricercare. Con tenacia, mente aperta, e rigore. Che poi, strada facendo, chissà dove si va a parare, chissà in cosa ci imbatteremo per via. Da questo punto di vista l’ultimo teorema di Fermat è stato tra i problemi più fecondi in assoluto.

    Ricco peraltro di gustosi episodi al limite del pettegolezzo, che però ben rendono spaccati di intere epoche. Come il caso di Sophie Germain, che, essendo donna, non poteva applicarsi in quel tempo a studi matematici. Il che, ovviamente, che Sophie era persona di carattere, non le sembrò un motivo sufficiente e quindi pensò bene di risolvere il problema spacciandosi per uomo per anni allo scopo di metter piede in università e poter studiare matematica, la passione della sua vita. Riuscì per prima a dimostrare il teorema di Fermat non per singoli valori, ma per intere classi di n. Gauss ad un certo punto la scoprì, si divertì molto e fu al contempo ammirato di tanto amore per la matematica, riconoscendole peraltro del genio: le assegnò una cattedra. Una cattedra assegnata da Gauss in persona… non so se mi spiego..

    Oppure Galois, che coinvolto in questioni di femmine sfidò un rivale in duello. Sapendo che avrebbe avuto la peggio, passò l’intera notte prima della fatidica alba sveglio a metter per iscritto ciò cui era arrivato tentando di dimostrare Fermat. Fu ucciso a vent’anni, lasciando all’umanità, con quell’ultima notte insonne, la teoria dei gruppi.

    Ciò che più affascina di questo libro è che racconta la storia, la voglia di conoscere e le fatiche di gente così, che voleva capire. Non è poco.

    (*) il 2 nella prima equazione e n nella seconda va inteso ad esponente

    ha scritto il 

  • 3

    Simon Singh ha la capacità di presentare una storia su un problema matematico e raccontartelo come un giallo. L'argomento è stato reso piuttosto interessante, anche se, ovviamente, il risultato è sott ...continua

    Simon Singh ha la capacità di presentare una storia su un problema matematico e raccontartelo come un giallo. L'argomento è stato reso piuttosto interessante, anche se, ovviamente, il risultato è sotto gli occhi di tutto. La storia dell'Ultimo Teorema viene alternato con storie che vi si incrociano, tutte le sulla matematica, e almeno per due terzi il libro è piuttosto comprensibile per una novellina come me.
    Si inizia con le radici dell'Ultimo Teorema di Fermat, raccontando le vite matematiche di Pitagora, Euclide, Euler e altri come Sophie Germain, Daniel Bernoulli, Augustin Cauchy e Evariste Galois.
    Trecentocinquant'anni fa, Fermat fece un'osservazione sul margine di un libro, e disse che possedeva una "magnifica dimostrazione, ma che non entrava nel margine" (sto citando a memoria). Purtroppo, per i successivi secoli i matematici hanno provato a trovare la dimostrazione senza successo, nonostante alcuni studiosi ci passare sopra degli anni. Sulla dimostrazione "pendeva" anche un premio, dopo che Paul Wolfskehl aveva deciso di stabilire un fondo di 100.000 marchi per il matematico che avrebbe dimostrato il teorema.
    La maggior parte del saggio è, ovviamente, su Andrew Wiles. Si racconta come ha iniziato a interessarsi al teorema da giovanissimo, e come ha lavorato sulla dimostrazione per ben sette anni in quasi completo isolamento per non essere distratto.
    Una parte particolarmente "gialla" è quella della congettura Taniyama-Shimura, dai nomi dei due giapponesi che l'hanno ideata, che collegava le forme modulari alle equazioni ellittiche. (Non ho idea di cosa siano, ma fa niente) Il povero Taniyama suicida mi ha spezzato il cuore. Il punto è che per un motivo a me sconosciuto provare la congettura avrebbe provato anche l'Ultimo Teorema di Fermat, pensate un po'! Ovviamente anche per fare questa dimostrazione molti matematici hanno fallito per più di trent'anni, finché non è arrivato Andrew Wiles.
    Singh ha uno stile niente male per non essere uno scrittore, anche se alcune cose mi hanno infastidito, come degli aggettivi altisonanti che si ripetevano, ma potrebbe anche essere stato il traduttore? Due punti in meno per le ultime pagine che sebbene avvincenti perché si arrivava alla fine, erano incomprensibili matematicamente parlando.

    ha scritto il 

  • 0

    Difficile e non così divulgativo come farebbero credere le vendite e il successo di massa che il libro ha avuto, ma ugualmente molto affascinante e interessante!

    ha scritto il 

  • 5

    Passione per la scienza

    Se avessi letto questo libro in altri momenti, forse la mia visione del periodo universitario sarebbe stata un po diversa.
    A qualche anno dal termine dei miei studi, mi ha fatto ri-appassionare alla m ...continua

    Se avessi letto questo libro in altri momenti, forse la mia visione del periodo universitario sarebbe stata un po diversa.
    A qualche anno dal termine dei miei studi, mi ha fatto ri-appassionare alla materia che ho studiato per tutta una vita.

    ha scritto il 

  • 4

    Questo libro parla della lunga sfida intellettuale per la dimostrazione di un teorema, forse uno scherzo, rimasto irrisolto per più di trecento anni.
    Il saggio è più una breve storia della matematica, ...continua

    Questo libro parla della lunga sfida intellettuale per la dimostrazione di un teorema, forse uno scherzo, rimasto irrisolto per più di trecento anni.
    Il saggio è più una breve storia della matematica, o almeno delle scoperte matematiche e dei matematici che hanno permesso la risoluzione dell'enigma, che una analisi approfondita della soluzione stessa (che comunque un comune mortale non potrebbe comprendere senza talento matematico e studi specifici).
    Molto molto semplificato ed accessibile anche a chi non è troppo addentro nella materia, si legge con piacere. Forse a tratti un po' ridondante, lascia un po' perplessa la biografia di Andrew Wiles, il genio che alla fine dimostra il teorema: studia matematica, insegna matematica, va ai convegni di matematica, si sposa e ha due figli ed è finita lì.
    Per fortuna nelle pagine di questo saggio incontreremo anche matematici sopra le righe, gente che veramente mangiava "insalate di matematica" (per fare una citazione colta, ehm...) e che umilierebbe qualsiasi persona con una intelligenza normale. Per esempio a me è piaciuta molto la breve vita di Galois, che univa in sé genio e sregolatezza.

    ha scritto il 

  • 4

    L'affascinante storia della matematica vista nell'ottica della creazione e risoluzione del teorema più famoso di tutti i tempi, tra grandi intuizioni, piccole e grandi tragedie, studi estenuanti.
    Un l ...continua

    L'affascinante storia della matematica vista nell'ottica della creazione e risoluzione del teorema più famoso di tutti i tempi, tra grandi intuizioni, piccole e grandi tragedie, studi estenuanti.
    Un libro adatto anche a chi non ha grandi basi di matematica.

    ha scritto il 

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