Matematica la perdita della certezza

"Secondo Laplace, Newton era un uomo fortunato, perche' esiste un solo universo ed egli ne aveva scoperto le leggi matematiche":questa e' ancor oggi la concezione in larga misura dominante dei rapporti tra la matematica e il mondo fisico che essa dovrebbe descrivere e spiegare. Corpus di verita' immutabili ed eterne, il ragionamento matematico non cessa di essere ritenuto uno strumento infallibile e come tale il piu' potente mezzo di spiegazione dell'universo che ci circonda. Ma la storia di questa disciplina nei suoi ultimi tre secoli di vita dimostra che essa e' ben altro che un sistema compatto di verita' indubitabili. Se la scoperta delle geometrie non euclidee e delle nuove algebre doveva scuotere, nel'Ottocento, proprio la fede nella corrispondenza tra le leggi del pensiero matematico e quelle dell'universo fisico, anche la convinzione dell'intima coerenza e non contraddittorieta' dei principi e dei teoremi matematici, dello stesso metodo assiomatico-deduttivo, era destinata a crollare. La storia della matematica come progresso lineare verso la scoperta di verita' sempre piu' alte si rivela, quindi, in realta', come una storia di errori, di amare sconfitte, di fallimenti, primo fra tutti la perdita della verita' stessa: dove era ordine oggi sembra dominare il caos. Una vicenda che il maggiore storico della matematica ripercorre, dai pitagorici, Euclide, Archimede, fino alla grande disputa sui fondamenti dell'analisi, all'algebra e alla logica otto e novecentesche, con occhio attento e impietoso ma con la costante preoccupazione di spiegare, nonostante tutto, l'efficacia di quella che resta una delle piu' alte conquiste intellettuali umane.