Qual è il titolo di questo libro?

Molti dei problemi logici di questo libro sono estensioni di rompicapo classici. Sull'isola dei cavalieri e dei furfanti i personaggi sono cavalieri (che dicono sempre la verità) e furfanti (che mentono sempre).
In rompicapo più complessi, Smullyan introduce personaggi che possono mentire o dire la verità (chiamati "normali"), ed inoltre invece di rispondere "sì" o "no", usano parole che significano "sì" o "no", ma il lettore non sa in partenza quale significato attribuire ad ognuna delle due.
Nei suoi indovinelli logici in Transilvania, metà degli abitanti è matta, e crede solo in affermazioni false, mentre l'altra metà è sana, e crede solo in affermazioni vere. Inoltre, gli umani dicono sempre la verità, mentre i vampiri mentono sempre. Per esempio, un vampiro matto crederà falsa l'affermazione "2+2 non fa 4" ma mentirà dicendo che è vera. Un vampiro sano sa che 2+2 fa 4, ma mentirà e dirà che non è vero. E viceversa per gli umani. Quindi qualsiasi affermazione fatta da un umano sano o da un vampiro matto è vera, mentre qualsiasi cosa affermi un umano matto o un vampiro sano è falsa.
L'ispettore Craig è un personaggio che compare spesso nel libro di Smullyan. In genere viene chiamato sulla scena di un delitto che ha una soluzione di tipo matematico. Poi, attraverso una serie di sfide sempre più difficili Craig e il lettore iniziano a capire i principi alla base dell'enigma. Infine il racconto culmina nella comprensione dello svolgimento del crimine da parte dell'ispettore Craig (e del lettore), utlizzando i principi matematici e logici appresi.
È interessante notare che Craig in genere non apprende la teoria formale alla base deli enigmi che risolve, e Smullyan di solito usa qualche capitolo successivo alle avventure dell'ispettore per illustrare al lettore le analogie tra enigmi e teorie.